هو عالم رياضيات إيطالى ...ولد في مدينة بيزا بإيطاليا. عمل والده ( پيساني فيلييلمو بوناتشي ) كممثل تجارى لدولته في شمال أفريقيا، ممَّا أتاح له المجال للترحال كثيرًا في الجزائر وتونس والمغرب ، ثم الذهاب في مهمَّات عمل في مصر وسوريا واليونان وصقلية والپروفانس... وعاش في مدينة بيجايا الجزائرية وهي إحدى أجمل مدن الجزائر التي تقع في منطقة بين البحر والجبال على ساحل البحر الأبيض المتوسط , وقد كانت كغيرها من مدن ودول البحر المتوسط تربطها علاقات تجارية مع جمهورية بيزا.
تلقى فيبوناتشي تعليمه في مدرسة الرياضيات في هذه المدينة الجزائرية, وقد كان علم الرياضيات علما متطورا يحظى باهتمام كبير من قبل العرب, وقد سمحت له مهنة أبيه في التجوال بين مدن ودول البحر الأبيض المتوسط في البداية كتلميذ, ثم بعد ذلك في مهمات تجارية في كل من مصر, وسوريا, واليونان وصقلية ,
وقد تمتع التجار في ذلك الزمان بحق التنقل بحرية لأنهم كانوا يتمتعون بحصانة أتاحت لهم فرصة عظيمة في التنقل بين المدن التجارية, وهو الأمر الذي ساعد فيبوناتشي على التعرف على الميزات الهائلة التي يقدمها هذا العلم في الكثير من أمور الحياة.
عاد فيبوناتشي في سنة 1200 م. إلى وطنه الأم إيطاليا, وإلى مدينته بيزا, وهناك كتب كتبه الأربعة التي اشتهرت فيما بعد حيث نقل وأحيا من خلال هذه الكتب الرياضيات القديمة, وأضاف إليها من علمه الشيء الكثير. علما أن فيبوناتشي عاش في فترة زمنية لم يكن قد اكتشفت فيه الطابعة بعد, لهذا كان يكتب كتبه باليد, والطريقة الوحيدة لنسخها كانت من خلال إعادة كتابتها مرة أخرى.
و قد جلب فيبوناتشي من هذه الاماكن ، حسبما قيل( وكتب فى الموسوعات الآجنبية ) ، سنة 1200، الأرقام العربية المستعملة اليوم و التعاليم الجبرية
و في سنة 1202 ، أصدر كتابا بعنوان "ليبر أباشي"Liber Abaci، المهتم بالحسابات و المحاسبة. و قد تأثر فيبوناتشي في هذا الكتاب بحياته في الدول العربية، و مما يدلّ على ذلك أن فبيوناتشي قد قام بتحرير جزء منه من اليمين إلى اليسار.
و بنشر هذا الكتاب قام فيبوناتشي بتعريف الاوروبيين على أنظمة الحساب و الكتابة العربية. و قد كان هذا النظام يفوق بمراحل النظام الروماني المعتمد آنذاك في أوروبا، و كان فيبوناتشي على دراية بذلك. لكن هذا النظام واجه عنتا كبيرا قبل أن ينتشر بصورة عظيمة.
و قد اشتهر فيبوناتشي أساسا بسبب مسألة تقودنا إلى متتالية فيبوناتشي، و لكنه عرف فيما مضى بسبب تطبيقه للأريثماطيقية على الحساب التجاري : حساب المرابيح، تحويل العملات..
لكن أعماله المتعلقة بنظريّة الأعداد أهملت في حياته. و في دراسة صغيرة أجريت حوله لاحقا ـ تم اكتشاف طرائق خفية كان يستعملها نجدها حتى في بعض جوانب البورصة (التحليل التقني) . و اسم فيبوناتشي الذي يعني ابن بوناتشي تعلّق به بعد وفاته.
* أعداد فيبوناتشي المتسلسلة
وفي الفصل الثالث من كتابه Liber Abaci, قام فيبوناتشي بحل الكثير من المسائل الرياضية, إلا أن أشهرها مسألة كانت السبيل إلى اكتشاف ما أصبح يسمى فيما بعد بأرقام فيبوناتشي, وهي السبب في شهرة فيبوناتشي لدى قطاع كثير من الناس.
يجب أن نفهم أنه في ذلك الزمن, كان من الشائع أن تقوم التحديات والمنافسات في بيزا , وبمباركة من الإمبراطور فر يدريك الثاني في حل بعض المسائل الحسابية, وفي تلك الأثناء تم عرض المسألة الشهيرة التي كانت السبب في اكتشاف أرقام فيبوناتشي ومن ثم نسب فيبوناتشي.
المسألة :
كان الهدف من المسألة اكتشاف سرعة إنجاب الأرانب لو توفرت لها الظروف الملائمة, وقد نوقشت هذه المسألة في سنة 1202.
نص المسألة الرياضية :
لو أن رجلا قام بوضع زوجين من الأرانب في مكان محاط بجدار من كل الجوانب. كم زوج من الأرانب يمكن أن ينتج من هذين الزوجين في السنة؟ بافتراض أن في كل شهر ينتج كل زوج من الأرانب زوج آخر فقط , وبافتراض أن إنتاج كل زوج يبدأ من الشهر الثاني, وبافتراض أنه لن يموت أي زوج من الأرانب طوال هذه المدة؟
الحل :
النتيجة التي عرضها فيبوناتشي كانت الأرقام المتتالية :
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,........الخ . هذا الترتيب والذي هو عبارة عن أن كل رقم يمثل جمع الرقمين السابقين له, أثبت فيما بعد أنه سلسلة من الأرقام المتسلسلة التي كانت ذات فائدة عظيمة في الكثير من الاستخدامات الرياضية والعلمية المختلفة. وعرفت هذه الأرقام فيما بعد بأرقام فيبوناتشي.
قام فيبوناتشي بنشر نسخة ثانية من كتابه في سنة 1228 حيث عرض فيها حل الكثير من المسائل الرياضية.
أى أنه وفقا له ...
تبدأ السلسلة العددية بالصفر، يليه العددان واحد واثنان ؛ ثم يتم اشتقاق بقية أعداد السلسلة وفقاً للقاعدة البسيطة : " اجمع آخر عددين لتحصل على العدد " :
1
2
3 = 2 + 1
5 = 3 + 2
8 = 5 + 3
13 = 8 + 5
21 = 13 + 8
34 = 21 + 13
55 = 34 + 21
89 = 55 + 34
144 = 89 + 55
233 = 144 + 89
377 = 233 + 144
610 = 377 + 233
987 = 610 + 377
........................... إلخ .
كما قلنا أرقام فيبوناتشي هي :
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 , 233, 377, 610.........إلى مالا نهاية.
كل رقم من هذه الأرقام في هذه السلسلة هو نتيجة جمع الرقمين السابقين له في هذه السلسلة كما شرحنا .
المهم هنا ليست الأرقام بحد ذاتها, لكن العلاقة الرياضية بين هذه الأرقام,
وأحد أهم الميزات الرائعة لهذه الأرقام المتسلسة هو أن كل رقم هو تقريبا 1.618 مرة أعظم من الرقم الذي يسبقه, هذه العلاقة العامة بين هذه الأرقام هي الأساس الذي تم من خلاله إكتشاف نسب فيبوناتشي.
ماهي أهمية نسب فيبو ناتشى ؟
تلعب هذه النسب دورا هاما في سوق الأوراق المالية كما هو الحال في الطبيعة,
و يمكن استخدامها في تحديد النقاط الحرجة التي يحتمل أن تتراجع عندها أسعار الأسهم .
وقد أثبتت التجارب أن السعر كلما لامس إحدى هذه النقاط يعود مرة أخرى للاتجاه السابق للسهم .
وفي الطبيعة كانت أرقام فيبوناتشي تثير الكثير من الاهتمام, على سبيل المثال لا الحصر :
وجد أن بعض فروع النباتات تنمو بطريقة معينة تتوافق وأرقام فيبوناتشي, وجد أن الزهور مثلا في الغالب لها بتلات تتناسب مع أرقام فيبوناتشي, مثلا زهرة الربيع ( Daisy ) وجد أنها من الممكن أن يكون عدد بتلاتها 34, 55, أو حتى 89 بتلة.
وقد تم اكتشاف مثلا أن كل شيء تقريبا له بعد نسبي يلتزم بالنسبة 1.618, وكذلك بالنسبة المقابلة لها وهي 0.618, هذا البعد النسبي يعرف بـالنسبة الذهبية أو المتوسط الذهبي
وقد وجد أن كل شيء في الحياة له بعد نسبي له علاقة بالنسبة 1.618, ويبدو أن هذه النسبة لها علاقة بالبنية الأساسية لأي وحدة بناء أو خلية في العالم.
وهذه النسبه اكتشف علاقتها باشياء كثيره في الحياه منذ قرون ثم الاسهم فيما بعد ولها عجائب مذهله كثيره موجوده في الطبيعه وهناك الاف المواقع في الانترنت تتناول اشياء لاحصر لها ولاتظرأ على بال بدءا من الانسان الى الشجر الى الحيوانات الى مالانهايه فعلى سبيل المثال
عدد الاوراق التى تنبت في النباتات والاشجار تاتي بترتيب معين ثابت والورقه تعود لنفس مكان الورقه التى فوقها في جذع الشجره تاتى باعدادا فيبوناشيه والارقام او النسب الموجوده في الطبيعه في كائنات كثيره هى من سلسله فيبوناشي بل وحتى اسلوب ترتيبها ايضا بدءا من الاقسام في مقطع الموزه او في التفاحه او في ترتيب اوراق الخضروات او في ترتيب بذور الازهار كدوار الشمس فترتيب البذور فيها مثلا بهذا الشكل هو الصيغه الوحيده التى تمكن الورقه او البذره من الحصول على اكبر قدر ممكن من الشمس واقل قدر ممكن من الفراغ وعند وضع احتمال اخر لترتيب البذور فان شكل الزهره لايمكن ان يظهر بنفس الشكل الاصلي
كما اكتشف انها موجوده في نسب جسم الانسان بدءا من نسب توزيع اماكن الاعضاء واطوالها من عيون وانف ورقبه واصابع ويدين وارجل الى توزيعها في مختلف الحيوانات مثل توزيع اعضاء الحوت وعلاقه الاطوال فيما بينها الى توزيع نفس الاعضاء في النمر مثلا بل وفي توزيع الخطوط على جسمه الى اسلوب الانحناءات في حشرة الحلزون وفي كل الحيوانات بصوره وباخرى.... الخ
كل مخلوق في الطبيعه خلق الله سبحانه تلك السلسله متواجده فيه بل و اكتشف ان تكاثر الخلايا و التكاثر بين الحيوانات ينطبق عليها حسابيا في مضاعفات من سلسله ارقام فيبوناشي وقد وضع مثال بتكاثر زوج من الارانب يتوالد كل شهر وفي كل مرحله يتبين ان ناتج عدد الازواج لايخرج عن احد ارقام فيبوناشي ووجدت انها كذلك في اسلوب تضاعف الخلايا وحتى في مراحل نمو الجنين وفي دوائر الموجات الصوتيه وفي اشكال الذبذبات ومنحنى ذبذبه دقة قلب الانسان وفي علاقات رياضيه عديده كالنسبه التقريبيه التى تستخدم رياضيا( 3,14) وفي اشياء عجيبه لاحصر لها
طبعا في العصور القديمه كان اكتشافها محصور في حالات محدوده منها جسم الانسان واخذ منها ما اطلق عليه اسم النسبه الذهبيه التى اصبحت شائعه في اختيار الاطوال المناسبه في المبانى الجميله بدءا من الاهرامات الى المعابد اليونانيه.
نركز فى التحليل الفنى .. ونشوف ..
كيف تم فيها الحصول على نسب فيبوناتشي ؟
النسبة الذهبية (61.80%) .. ( Golden Mean- The Golden Ratio)
نسبة فيبوناتشي الرئيسية و هي 61.80% يشار إليها أحيانا بـالنسبة الذهبية, أو المتوسط الذهبي, وهي نتيجة قسمة رقم واحد في هذه السلسلة بالرقم الذي يليه, مثال:
8 / 13 = 0.6153 و 13 / 8 = 1.625
1.625 * 0.6153 = رقم 1
55 / 89 = 0.6179 و 89 / 55 = 1.618
1.618 * 0.6179 = رقم 1
مثلا وجد أن نسبة رقم واحد إلى الرقم الذي يليه في الارتفاع, يكون دائما 61.8 إلى 100.
عندما تقوم مثلا بقسمة رقم, بالرقم الذي يسبقه, تجد أن النتيجة دائما تكون 161.8 إلى مائة, وإذا قمت بضرب نسبة 1.618 ب 0.618 سوف تكون النتيجة دائما الرقم 1.
النسبة 23.60% :
هي نتاج قسمة رقم واحد في السلسة بالرقم الثالث على يسار الرقم
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144
8 / 34 = 0.2352 أي 23.6
النسبة 38.20% :
هي نتاج قسمة رقم واحد في السلسلة بالرقم الثاني على يسار الرقم
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144
55 / 144 = 0.3819 أي 38.2
بالإضافة إلى ذلك , يستخدم الكثير من المحللين نسبة 50% وكذلك نسبة 78.6% .
نسبة 50% ليست في الحقيقة إحدى نسب فيبوناتشي, لكنها تستخدم من قبل المحللين لأنه من الصعوبة أن يستمر السهم في نفس المسار متى ما أكمل نسبة تراجع بقدر 50%.
كيف نستخدم نسب تصحيح فيبوناتشي في التحليل الفني ؟
تعتبر تصحيحات فيبوناتشي من أهم الأدوات التي تعين المحلل في تحديد مستويات الدعم و المقاومة .
و تقوم فكرتها على أساس أن كل طور صعود لابد وأن يعقبه تصحيح بنسب معينة, وأن كل طور هبوط لابد وأن يعقبه تصحيح بنسبة معينة,
و التصحيح هنا هو أن يتخذ السهم إتجاها معاكسا للإتجاه العام للسهم.
إذا خطوط فيبوناتشي تعتبر هامة جدا في تحديد مستويات الدعم والمقاومة في عملية التصحيح, وب تمثل فرصة ذهبية للمحلل في تحديد نقاط الدخول والخروج للإستفادة القصوى من عمليات التصحيح.
المحلل الفني يريد عند إستخدامه لخطوط فيبوناتشي أن يعلم درجة التصحيح, هل هي 23.6% , 38.2 % , 50% , 61.8%, أم 100%
ماهو مقدار الإتجاه الذي يعقبه تصحيح ؟
في الحقيقة الاتجاه يمكن أن يكون طويلا باستخدام المخطط الأسبوعي أو اليومي, أو يمكن أن يكون مجرد قاع و قمة في مخطط الساعة,
وب لا يقتصر استخدام تصحيح فيبوناتشي على الحركات الطويلة, بل يمكن استخدامها أيضا على مدى قصير جدا كساعة مثلا, لكن كلما طال زمن الاتجاه كلما كان تأثير تراجعات فيبوناتشي أقوى وأصدق وأكثر موثوقية والبعض يفضل أن يكون الاتجاه بين عشرة أيام وحتى 45 يوما.
كيف نرسم خطوط فيبوناتشي ؟
طبعا يمكن من خلال الميتاستوك ... ولمن لايملك البرنامج يمكن رسمها يدويا على الشارت
الرسم اليدوي :
1. عليك أولاً طباعة شارت السهم .
2. حدد أقصى قمة, وحدد أقصى قاع.
3. قم برسم خط أفقي يمر على القمة, وخط أفقي آخر يمر على القاع .
4. ثم قم بحساب المسافة بين القمة و القاع.
5. ثم قم بوضع نسب فيبوناتشي الرئيسية بتسلسل
يبدأ من 23.6% , 38.2 % , 50% , 61.8%, إلى 100% .
6. إذا كان السهم في طور صعود ثم حدثت حركة تصحيحية , نقوم بوضع النسب من الأعلى إلى الأسفل, أما إذا كان السهم في طور هبوط ثم حدثت الحركة التصحيحية نقوم بوضع النسب من الأسفل إلى الأعلى بدا من النسبة الأولى و حتى آخر نسبة.
ويشترط عند رسم خطوط تصحيح فيبوناتشي :
1. أن لايكون إتجاه التصحيح قد كسر
ويتم كسره إذا إخترق السهم نسبة فيبونتشي الذهبية 61.8.
لأنه عندها يكون إتجاه التصحيح قد إنتهى, وبدأ السهم طور جديد.
لهذا تستمر عملية التصحيح حتى يخترق السهم النقطة 61.8 , بعد ذلك يمكن أن نطلق على هذا الحدث إختراق.
لكن بعض المحللين يفضلون إعتبار نقطة الإختراق هي النقطة 100, ولايعتبرون أن السهم غير مساره إلا إذا كسر السهم هذه النقطة ونزل أسفل منها.
2. أن لايتجاوز السعر نقطة الصفر و نقطة المائة
لأنه إذا تجاوزهما سوف لن تكون النسب دقيقة لهذا يجب ان نرسم الخطوط بحذر و روية .
أقوى نسب فيبوناتشي :
كما قلنا أن النقاط 38.2 % , 50% , 61.8%, أقوى خطوط فيبوناتشي,
بينما تمثل النقطة 61.80% أقوى النقط على الإطلاق .
ملاحظات هامة:
1. لاتستخدم خطوط فيبوناتشي إلا عند وصول سعر السهم لمستوى النقطة 23.6.
2. إذا مثل مستوى 23.6 مستوى مقاومة, فمن المحتمل أن يتم اختراق مستوى 38.2 بشكل أسرع, وقد لا يستغرق الأمر أكثر من محاولة أو اثنتان, أما إذا تم اختراق مستوى 23.6 بسهولة, عندها من المحتمل أن يشكل مستوى 38.2 مستوى مقاومة قوي.
3. في حال إختراق النقطة 100% مثلا, يمكن أن نعرف حدود الإتجاه القادم ونتوقع أن يكون بنسبة 25% من نسبة التصحيح على أقل تقدير, مثلا إذا كان التصحيح لعشر نقاط, فإن إختراق مستوى 100% قد يحصل ل 2.5% نقطة مقبلة على أقل تقدير.
4. في حال إخترق السهم مستوى 100% أو 0% مثلا, تنتهي العملية وتعتبر كل الخطوط لاغية, لأن الإتجاه يكون قد تغير. عندها تعتبر النقطة 100 أو 0 نقاط دعم ومقاومة.
لهذا إذا حدث وأن صحح السهم ثم عاد وإخترق النقطة 100 أو 0 سواء في الإتجاه السابق للسهم, أم في إتجاه التصحيح, عندها يمكن لنا أن نرسم خطوطا جديدة لأن السهم يكون عندها قد شكل قمة أو قاع جديدة
